y=ax^2+bx+8,过A（-2，0）B（8，0）交y轴于点C，问抛物线上是否存在以M为圆心的圆与BC切于C点，求M坐标。

一定存在这样的点M
把A（-2，0）B（8，0）代入解析式，求出a=-1/2,b=3
所以解析式为y=-1/2x2+3x+8
设M(x, -1/2x2+3x+8)
由两点间距离公式分别计算MC,MB,BC的距离
MC2=X2+(-1/2X2+3X)2
MB2=(8-X)2+(-1/2X2+3X+8)2
BC2=82+82=128
由MC2 +BC2 =MB2
可以求出X=4，Y=12
所以M(4,12)

------有的地方2是平方，请注意一下

由抛物线过A、B两点，将A、B点的坐标带入抛物线，解得a、b的值，即可求的抛物线的方程
由抛物线的方程即可得C的坐标
设M（x,y），则（1）满足抛物线的方程
（2）由B、C得出直线BC的方程，然后点M到直线BC的距离等于MC的距离
解(1)(2)两个方程，即可得M坐标